Nesta palestra serão exploradas as conexões entre Geometria, Aritmética e Álgebra por meio dos números figurados, objetos matemáticos cuja origem remonta à Antiguidade. A partir de representações geométricas de pontos organizados em diferentes configurações, serão discutidos padrões, regularidades e relações que permitem a formulação e a resolução de problemas matemáticos de diferentes níveis de complexidade.
Serão apresentadas estratégias para a criação de problemas investigativos, destacando como a observação de figuras, sequências e propriedades numéricas pode conduzir naturalmente à construção de conjecturas, generalizações e demonstrações. Além disso, serão abordadas interpretações geométricas de relações aritméticas e de identidades algébricas, evidenciando o potencial dos números figurados como recurso para o desenvolvimento do raciocínio matemático.